如何备考2024年AMC10：吃透2000-2023年1250道真题（限时免费送）

04-11 1334阅读

2024年AMC10美国数学竞赛还有6个多月就要启动了，那么如何在AMC10比赛中取得好成绩呢？一个被实践的方法是：系统研究和吃透AMC10的历年真题。即使不参加AMC10竞赛，掌握了这些知识和解题思路后初中和高中数学会学得比较轻松、游刃有余。

为帮助孩子备考，我整理了2000-2023年的全部AMC10的A卷和B卷的真题共1250题，并且独家制作了多种在线练习，利用碎片化时间，通过自学也可以在2024年AMC10竞赛中取得好成绩。

我们今天继续来随机看5道AMC10真题，以及详细解析，这些题目来自1250道完整的官方历年AMC10真题库。

2000-2023年AMC10真题练习和解析：2022年第1题

这道题的考点是平面几何，正方形和等腰三角形边长的计算。画出图形即可快速作答。

这道题的考点是排列组合和数论的整除。我们只需要看每一位上数字取值的方法数，然后运用乘法原理相乘就可以了。

首先根据能被5整除的数字特性，其个位数只能是0或者5，而因为这个四位数是一个偶数，所以其个位不能是5，只能是0。

因为数字是在1000到9999之间，且千位上的数字是偶数，所以千位数字可取2,4,6,8，总共4种可能性,剩下中间的十位和百位分别可以取0-9间的偶数数字，各5种方法。根据乘法原理，一共有4*5*5*1=100种方法。答案选B。

提醒：这道题目可以充分的举一反三，加强对排列组合、数的整除和乘法原理的理解。

这道题的考点是多项式，韦达定理。答案选B。解析过程如下：

这道题的考点是平面几何，角平分线定理、中位线。答案选D，根据题意画出图形解析如下：

这道题的考点是数论，不定方程。

我们假设牛奶总量为x盎司，咖啡总量为y盎司，家里有z个人。则有如下方程：

解上述方程得，4