算法(二分查找)
1.山峰数组的峰顶索引
符合下列属性的数组 arr 称为 山峰数组(山脉数组) :
- arr.length >= 3
- 存在 i(0
- arr[0]
- arr[i] > arr[i+1] > ... > arr[arr.length - 1]
给定由整数组成的山峰数组 arr ,返回任何满足 arr[0] arr[i + 1] > ... > arr[arr.length - 1] 的下标 i ,即山峰顶部。
示例 1:
输入:arr = [0,1,0] 输出:1
示例 2:
输入:arr = [1,3,5,4,2] 输出:2
示例 3:
输入:arr = [0,10,5,2] 输出:1
示例 4:
输入:arr = [3,4,5,1] 输出:2
示例 5:
输入:arr = [24,69,100,99,79,78,67,36,26,19] 输出:2
代码原理
如图所示,这道题的意思就是要让我们寻找到最大的数的下标
根据题目意思我们可以把数组分为两个区间
1.左边类似上山的区间 类有arr[x]>arr[x-1]
2.右边有类似于下山的区间 类有arr[x]
代码如下
package erfen; public class peakIndexInMountainArray { class Solution { public int peakIndexInMountainArray(int[] arr) { int left=0,right=arr.length-1; while(leftarr[mid-1])left=mid; else right=mid-1; } return left; } } }
2.寻找峰值
峰值元素是指其值严格大于左右相邻值的元素。
给你一个整数数组 nums,找到峰值元素并返回其索引。数组可能包含多个峰值,在这种情况下,返回 任何一个峰值 所在位置即可。
你可以假设 nums[-1] = nums[n] = -∞ 。
你必须实现时间复杂度为 O(log n) 的算法来解决此问题。
示例 1:
输入:nums = [1,2,3,1] 输出:2 解释:3 是峰值元素,你的函数应该返回其索引 2。
示例 2:
输入:nums = [1,2,1,3,5,6,4] 输出:1 或 5 解释:你的函数可以返回索引 1,其峰值元素为 2; 或者返回索引 5, 其峰值元素为 6。
算法原理、、
1.我们先来看看暴力解法:从第一个位置开始一直向后走 分情况讨论
2.二分查找解法
我们通过画图来看 整个数组被我们分成了两端
1.当arr[i]>arr[i+1] 左边区间必定存在一个峰值 右边不一定存在
2. 当arr[i]
class Solution { public int findPeakElement(int[] nums) { int left=0,right=nums.length-1; while(leftnums[mid+1]) right=mid; else left=mid+1; } return left; } }
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