松散子序列（第十四届蓝桥杯省赛PythonB组）

给定一个仅含小写字母的字符串 s，假设 s 的一个子序列 t 的第 i 个字符对应了原字符串中的第 pi 个字符。

我们定义 s 的一个松散子序列为：对于 i>1 总是有 pi−pi−1≥2。

设一个子序列的价值为其包含的每个字符的价值之和（a∼z 分别为 1∼26）。

求 s 的松散子序列中的最大价值。

输入格式

输入一行包含一个字符串 s。

输出格式

输出一行包含一个整数表示答案。

数据范围

对于 20%的评测用例，|s|≤10；

对于 40%的评测用例，|s|≤300；

对于 70%的评测用例，|s|≤5000；

对于所有评测用例，1≤|s|≤10^6，字符串中仅包含小写字母。

输入样例：

azaazaz

输出样例：

78

思路：很经典的dp问题 ，如下图，分析清楚状态集合

• f(i,0)表示不选择第i个字符的最大价值
• f(i,1)表示选择第i个字符的最大价值

  最终的价值就是f(i,0)和f(i,1)中较大的一个

  最后确定状态转移方程：

  dp[i][0]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]);
  dp[i][1]=dp[i-1][0]+str[i]-'a'+1;

   

  完整代码：

  #include 
  #include 
  #include 
  using namespace std;
  const int N=1000010;
  char str[N];
  int dp[N][2];
  int main(){
      cin>>str+1;
      int n=strlen(str+1);
      for(int i=1;i