069、Python 函数的递归调用

函数可以自己调用自己吗？？？

这就涉及函数的递归的用法了。

递归的概念：

函数递归是指函数在其定义中直接或间接调用自身的过程。

递归是一种强有力的编程技术，通常用于解决可以被分解为相同问题的子问题的情况，每次调用函数时都会解决一个规模更小的子问题，直到达到递归的结束条件。

递归的基本要素：

1. 基本情况（Base Case）：递归函数中必须包含至少一个基本情况，即递归结束的条件。在基本情况下，函数不再调用自身，而是返回一个特定的值。

2. 递归调用：在递归函数的定义中，函数会调用自身来解决规模更小的子问题。

递归示例 - 计算阶乘：

下面是一个计算阶乘的经典递归示例：

阶乘定义：n! = n * (n - 1) * (n - 2) * … * 2 * 1

即：n! = n * (n - 1)!

def factorial(n):
    if n == 0:
        return 1
    else:
        return n * factorial(n - 1)
result = factorial(5)
print(result)  # 输出: 120

示例中，factorial 函数通过递归调用自身来计算阶乘。当 n 达到 0 时，递归结束，返回 1。

递归的优缺点：

• 优点：

  • 使代码更简洁和易读，尤其适用于解决树形结构或分治问题。
  • 可以将复杂问题分解为简单的子问题，降低问题的复杂度。

  • 缺点：

    • 可能会导致性能问题，因为递归调用会占用更多的内存和计算资源。
    • 可能会导致栈溢出，特别是在递归深度过深或者没有合适的基本情况时。

      总结：

      • 函数调用使用的是栈空间，但内存中只有极小一部分属于栈空间（一般512k或1M）,所以要是无休止的调用，栈空间迟早会消耗殆尽，从而导致导致栈溢出（Stack Overflow）错误，程序直接崩溃。
      • 不管函数调用的是别的函数，还是自身，一定要做到尽快收敛，在比较有限的调用次数内能够结束，而不是无限制的调用函数。
      • 递归的设计需要合理地设置递归结束条件，以确保递归能够正确地终止。
      • 函数的递归可以使代码更简洁和易读，但在使用时需要注意控制递归深度，以避免不必要的性能消耗。