超详解——​深入理解Python中的位运算与常用内置函数/模块——基础篇

目录

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1.位运算

2.常用内置函数/模块

math模块

random模块

decimal模块

常用内置函数

3.深入理解和应用

位运算的实际应用

1.权限管理

2.位图

3.图像处理

2.math模块的高级应用

统计计算

几何计算

总结

1.位运算

位运算是对整数在内存中的二进制表示进行操作的一种方法。在计算机中，数据是以二进制形式存储的，位运算可以直接操作这些二进制位，从而实现高效的数据处理。Python支持以下常见的位运算符：

1. 按位与（&）：两个二进制数对应位都为1时，结果的该位才为1。
2. 按位或（|）：两个二进制数对应位有一个为1，结果的该位就为1。
3. 按位异或（^）：两个二进制数对应位不同，结果的该位为1。
4. 按位取反（~）：将二进制数的每一位取反（0变1，1变0）。
5. 左移（）：将二进制数的所有位向右移动指定的位数，左侧补0（对于无符号数）或补符号位（对于有符号数）。

   a = 60  # 二进制：0011 1100
   b = 13  # 二进制：0000 1101
   # 按位与
   result = a & b  # 结果：0000 1100 (12)
   print(result)  # 输出：12
   # 按位或
   result = a | b  # 结果：0011 1101 (61)
   print(result)  # 输出：61
   # 按位异或
   result = a ^ b  # 结果：0011 0001 (49)
   print(result)  # 输出：49
   # 按位取反
   result = ~a  # 结果：1100 0011 (-61)，在Python中，负数用补码表示
   print(result)  # 输出：-61
   # 左移
   result = a > 2  # 结果：0000 1111 (15)
   print(result)  # 输出：15
   

• 1.按位与（&）

  • 例子：a & b，即 60 & 13
  • 二进制表示：
    • 60：0011 1100
    • 13：0000 1101
  • 结果：0000 1100，即12

• 2.按位或（|）

  • 例子：a | b，即 60 | 13
  • 二进制表示：
    • 60：0011 1100
    • 13：0000 1101
  • 结果：0011 1101，即61

• 3.按位异或（^）

  • 例子：a ^ b，即 60 ^ 13
  • 二进制表示：
    • 60：0011 1100
    • 13：0000 1101
  • 结果：0011 0001，即49

• 4.按位取反（~）

  • 例子：~a，即 ~60
  • 二进制表示：
    • 60：0011 1100
    • ~60：1100 0011（补码表示）
  • 结果：-61（Python使用补码表示负数）

• 5.左移（ 2，即 60 >> 2

• 二进制表示：
  • 60：0011 1100
  • 右移2位：0000 1111
• 结果：15

2.常用内置函数/模块

Python提供了丰富的内置函数和模块，方便进行各种计算和操作。以下是一些常用的内置函数和模块：

math模块

math模块提供了许多数学函数，如平方根、对数、三角函数等。

import math
print(math.sqrt(16))  # 4.0，计算平方根
print(math.log(8, 2))  # 3.0，以2为底的对数
print(math.sin(math.pi / 2))  # 1.0，计算正弦值

random模块

random模块用于生成随机数。

import random
print(random.randint(1, 10))  # 生成1到10之间的随机整数
print(random.random())  # 生成0到1之间的随机浮点数
print(random.choice(['a', 'b', 'c']))  # 从列表中随机选择一个元素

decimal模块

decimal模块提供对十进制浮点数的精确计算。

from decimal import Decimal
a = Decimal('0.1')
b = Decimal('0.2')
c = a + b
print(c)  # 0.3，精确的十进制计算

常用内置函数

Python的内置函数简化了许多基本操作，例如计算绝对值、最大值、最小值、和等。

print(abs(-5))  # 5，计算绝对值
print(max(1, 2, 3))  # 3，返回最大值
print(min(1, 2, 3))  # 1，返回最小值
print(sum([1, 2, 3]))  # 6，计算和

3.深入理解和应用

通过上面的例子，我们了解了Python中位运算的基本用法和一些常用内置函数/模块的使用。接下来，我们可以深入探讨一些应用场景和实际问题，进一步巩固这些知识。

位运算的实际应用

1.权限管理

• 在系统权限管理中，常常使用位运算来表示和检查权限。每个权限可以用一个二进制位表示，多个权限可以通过按位或（|）组合在一起。

  READ = 0b0001
  WRITE = 0b0010
  EXECUTE = 0b0100
  permission = READ | WRITE
  def has_permission(perm, check):
      return perm & check == check
  print(has_permission(permission, READ))  # True
  print(has_permission(permission, EXECUTE))  # False
  

  2.位图

  位图（bitmap）是一种使用位来表示集合的数据结构，常用于高效的集合运算和压缩存储。

  bitmap = 0
  def add_to_bitmap(bitmap, value):
      return bitmap | (1