【图论】Leetcode 200. 岛屿数量【中等】

岛屿数量

• 给你一个由 ‘1’（陆地）和 ‘0’（水）组成的的二维网格，请你计算网格中岛屿的数量。

  岛屿总是被水包围，并且每座岛屿只能由水平方向和/或竖直方向上相邻的陆地连接形成。

  
  （图片来源网络，侵删）

  此外，你可以假设该网格的四条边均被水包围。

  示例 1：

  输入：grid = [

  [“1”,“1”,“1”,“1”,“0”],

  [“1”,“1”,“0”,“1”,“0”],

  [“1”,“1”,“0”,“0”,“0”],

  [“0”,“0”,“0”,“0”,“0”]

  ]

  输出：1

  解题思路

  • 1、使用深度优先搜索DFS来遍历二维网格，找到所有岛屿。(PS: 深度优先搜索（DFS）一般是使用递归来实现)
  • 2、对于每个遍历到的陆地（‘1’），开始进行搜索，将其与相邻的陆地标记为已访问过，直到将整个岛屿搜索完成。
  • 3、统计搜索过程中遇到的岛屿数量。

    Java实现

    public class NumberOfIslands {
        public int numIslands(char[][] grid) {
            if (grid == null || grid.length == 0 || grid[0].length == 0) {
                return 0;
            }
            int m = grid.length;
            int n = grid[0].length;
            int count = 0;
    //        {'1', '1', '0', '0', '0'},
    //        {'1', '1', '0', '0', '0'},
    //        {'0', '0', '1', '0', '0'},
    //        {'0', '0', '0', '1', '1'}
            for (int i = 0; i = m || j = n || grid[i][j] == '0') {
                return;
            }
            grid[i][j] = '0'; //将当前单元格标记为已访问
            //继续搜索当前位置的上、下、左、右四个方向,探索相邻的单元格
            //直到没有相邻的岛屿（grid[i][j] == '0'）
            dfs(grid, i + 1, j);
            dfs(grid, i - 1, j);
            dfs(grid, i, j + 1);
            dfs(grid, i, j - 1);
        }
        public static void main(String[] args) {
            NumberOfIslands islands = new NumberOfIslands();
            char[][] grid = {
                {'1', '1', '0', '0', '0'},
                {'1', '1', '0', '0', '0'},
                {'0', '0', '1', '0', '0'},
                {'0', '0', '0', '1', '1'}
            };
            System.out.println("Number of islands: " + islands.numIslands(grid));
        }
    }
    

    时间空间复杂度

    • 时间复杂度：O(m * n)，其中 m 和 n 分别是二维网格的行数和列数，因为需要遍历整个二维网格。

    • 空间复杂度：O(m * n)，深度优先搜索的递归调用可能达到 O(m * n) 的深度，其中 m 和 n 分别是二维网格的行数和列数。