实验五：图像傅里叶变换

目录

一、实验目的

 二、实验原理

三、实验内容

四、源程序和结果

(1) 主程序（matlab）

(2) 函数Centralization

五、结果分析 

1. 实验内容1

2. 实验内容2

3. 实验内容3

一、实验目的

1. 熟练掌握图像的傅里叶变换及其逆变换。
2. 熟悉傅里叶变换的相关特性。

 二、实验原理

        图像的傅里叶变换是一种将图像从空域（像素域）转换到频域的过程，通过傅里叶变换，我们可以分析图像中包含的不同频率成分。具体来说，傅里叶变换可以将图像表示为振幅和相位信息，其中振幅表示各频率成分的大小，相位表示各频率成分之间的相对相位关系。

        傅里叶逆变换则是将经过傅里叶变换后的频域图像重新转换回空域图像的过程。通过这种逆变换，我们可以从频域将图像还原为空域，使得图像仍然保持原始的像素值和结构。

        在图像处理中，经常会利用傅里叶变换来进行频域分析、滤波、图像压缩等操作。通过观察傅里叶变换的结果，可以更好地理解图像的频域特征，并根据频域信息进行相应的处理和操作。而逆傅里叶变换则是用来将处理后的频域图像还原为空域图像，以便进一步的图像分析或显示。

        因为直接对图像的傅里叶变换谱零频处于边缘，图像不好观察，所以在实验中用到了傅里叶频谱中心化，在实验中存在两种方法可以实现频谱零频中心化：

        1、从空域出发：对空间图像（M×N）补零为（2M×2N）图像，再对图像像素进行（-1）x+y处理，然后进行傅里叶变换；

        2、从时域出发：直接对图像的傅里叶变换谱进行上下两半幅谱图像进行交换，再对交换后的图像进行左右两半幅谱图像进行交换；

        实验中使用了第二种方法，并实现了完成这个工作的函数。

三、实验内容

1. 选择一幅图像，显示傅里叶变换频谱。再对得到傅里叶图像做傅里叶逆变换，显示图像，