MATLAB——数据归一化处理（normalize函数）

数据归一化：数据的归一化是特征缩放(feature scaling)的方法，是数据预处理的关键步骤。不同评价指标往往具有不同的量纲和量纲单位，这样的情况会影响到数据分析的结果，为了消除指标之间的量纲影响，需要进行数据归一化处理，以解决数据指标之间的可比性。原始数据经过数据归一化处理后，各指标处于同一数量级，适合进行综合对比评价。

需要使用到的函数为MATLAB中normalize函数。

该函数通过计算 z 值来归一化向量和矩阵中的数据，创建一个向量或矩阵并计算 z 值，从而将数据归一化，使其均值为 0，标准差为 1。

归一化原理具体公式如下：

对于具有均值 μ 和标准差 的随机变量 x，值 x 的 z 值是：

                        ​​​​​​​        ​​​​​​​        ​​​​​​​        ​​​​​​​        ​​​​​​​        

对于具有均值 m 和标准差 s 的样本数据，数据点 x 的 z 值是:

注：z 值以标准差为单位测量数据点与均值的距离。标准化后的数据集均值为 0，标准差为 1，并保留原始数据集的形状属性（相同的偏斜度和峰度）。

下面是函数其中几种用法的介绍：

A=magic(4);%创建一个幻方矩阵
N1=normalize(A);%将矩阵A进行归一化处理
N2=normalize(A,'scale');%对A按标准差进行放缩
N3=normalize(A,'range');%对A放缩，使其范围在[0,1]区间。

幻方矩阵就是行之和相同和列之和相同的矩阵。

归一化处理后的结果为：

 下面介绍应用，首先从EXCEL中导入一组数据或者自己自定义一组数据，对其进行归一化处理。

subplot(3,1,1);
x=xlsread('F:\MATLAB2018B\程序文件\23-7-10(2).xlsx','A2:A2720');%提取x时间数据
y=xlsread('F:\MATLAB2018B\程序文件\23-7-10(2).xlsx','C2:C2720');%提取y深度数据
plot(x,y);
datetick('x','HH-MM');
subplot(3,1,2);
Ny=normalize(y);%对数据y进行归一化处理
plot(x,Ny);
datetick('x','HH-MM');
subplot(3,1,3);
Ns=normalize(y,'range');%对数据y进行放缩,使其在[0,1]区间里
plot(x,Ns);
datetick('x','HH-MM');

最终获得的结果进行对比分析：

 可以看出纵坐标进行了放缩，且归一化后的数据波形整体无明显变化，可再将另一组数据导入并归一化进行对比，这样量纲就相同具有可比性。

应用场景：

1、对数据范围有一定要求的情况；

2、数据存在异常值或噪声较多的情况；

3、正态分布的数据。